↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.07 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.09 m ↓ |
↑ 373.09 m ↓ |
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S 52 |
← 373.05 m → 139 183 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437065124511719 y=0.671287536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437065124511719 × 216)
floor (0.437065124511719 × 65536)
floor (28643.5)tx = 28643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671287536621094 × 216)
floor (0.671287536621094 × 65536)
floor (43993.5)ty = 43993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28643 / 43993 ti = "16/28643/43993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28643/43993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28643 ÷ 216
28643 ÷ 65536x = 0.437057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43993 ÷ 216
43993 ÷ 65536y = 0.671279907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
-0.125885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.39547942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671279907226562 × 2 - 1) × π
-0.342559814453125 × 3.1415926535Φ = -1.07618339647026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39547942} λ = -0.39547942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07618339647026))-π/2
2×atan(0.340894103629151)-π/2
2×0.328539743662615-π/2
0.65707948732523-1.57079632675φ = -0.91371684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39547942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.659302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91371684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.352119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28643 KachelY 43993 -0.39547942 -0.91371684 -22.659302 -52.352119 Oben rechts KachelX + 1 28644 KachelY 43993 -0.39538355 -0.91371684 -22.653809 -52.352119 Unten links KachelX 28643 KachelY + 1 43994 -0.39547942 -0.91377540 -22.659302 -52.355474 Unten rechts KachelX + 1 28644 KachelY + 1 43994 -0.39538355 -0.91377540 -22.653809 -52.355474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91371684--0.91377540) × R
5.85600000000408e-05 × 6371000dl = 373.08576000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91371684--0.91377540) × R
5.85600000000408e-05 × 6371000dr = 373.08576000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39547942--0.39538355) × cos(-0.91371684) × R
9.58700000000534e-05 × 0.610807057752451 × 6371000do = 373.073480705089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39547942--0.39538355) × cos(-0.91377540) × R
9.58700000000534e-05 × 0.610760690099066 × 6371000du = 373.045159909477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91371684)-sin(-0.91377540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610807057752451-0.610760690099066)× R²
abs(-0.39538355--0.39547942)×4.63676533849489e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.63676533849489e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.63676533849489e-05× 40589641000000 ar = 139183.120081625m²