↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.06 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.03 m ↓ |
↑ 357.03 m ↓ |
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S 54 |
← 357.04 m → 127 478 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437049865722656 y=0.680015563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437049865722656 × 216)
floor (0.437049865722656 × 65536)
floor (28642.5)tx = 28642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680015563964844 × 216)
floor (0.680015563964844 × 65536)
floor (44565.5)ty = 44565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28642 / 44565 ti = "16/28642/44565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28642/44565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28642 ÷ 216
28642 ÷ 65536x = 0.437042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44565 ÷ 216
44565 ÷ 65536y = 0.680007934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437042236328125 × 2 - 1) × π
-0.12591552734375 × 3.1415926535Λ = -0.39557530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680007934570312 × 2 - 1) × π
-0.360015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.1310232096356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39557530} λ = -0.39557530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1310232096356))-π/2
2×atan(0.32270289472512)-π/2
2×0.312152845063222-π/2
0.624305690126444-1.57079632675φ = -0.94649064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39557530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.664795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94649064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.229919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28642 KachelY 44565 -0.39557530 -0.94649064 -22.664795 -54.229919 Oben rechts KachelX + 1 28643 KachelY 44565 -0.39547942 -0.94649064 -22.659302 -54.229919 Unten links KachelX 28642 KachelY + 1 44566 -0.39557530 -0.94654668 -22.664795 -54.233130 Unten rechts KachelX + 1 28643 KachelY + 1 44566 -0.39547942 -0.94654668 -22.659302 -54.233130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94649064--0.94654668) × R
5.60399999999239e-05 × 6371000dl = 357.030839999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94649064--0.94654668) × R
5.60399999999239e-05 × 6371000dr = 357.030839999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39557530--0.39547942) × cos(-0.94649064) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58453406955382 × 6371000do = 357.063501497346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39557530--0.39547942) × cos(-0.94654668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584488599507991 × 6371000du = 357.035726052556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94649064)-sin(-0.94654668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58453406955382-0.584488599507991)× R²
abs(-0.39547942--0.39557530)×4.54700458287771e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54700458287771e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54700458287771e-05× 40589641000000 ar = 127477.723561172m²