↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.83 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.81 m ↓ |
↑ 371.81 m ↓ |
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S 52 |
← 371.80 m → 138 245 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437034606933594 y=0.671958923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437034606933594 × 216)
floor (0.437034606933594 × 65536)
floor (28641.5)tx = 28641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671958923339844 × 216)
floor (0.671958923339844 × 65536)
floor (44037.5)ty = 44037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28641 / 44037 ti = "16/28641/44037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28641/44037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28641 ÷ 216
28641 ÷ 65536x = 0.437026977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44037 ÷ 216
44037 ÷ 65536y = 0.671951293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437026977539062 × 2 - 1) × π
-0.125946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.39567117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671951293945312 × 2 - 1) × π
-0.343902587890625 × 3.1415926535Φ = -1.08040184363683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39567117} λ = -0.39567117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08040184363683))-π/2
2×atan(0.339459088758848)-π/2
2×0.327253565597159-π/2
0.654507131194317-1.57079632675φ = -0.91628920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39567117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.670288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91628920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.499504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28641 KachelY 44037 -0.39567117 -0.91628920 -22.670288 -52.499504 Oben rechts KachelX + 1 28642 KachelY 44037 -0.39557530 -0.91628920 -22.664795 -52.499504 Unten links KachelX 28641 KachelY + 1 44038 -0.39567117 -0.91634756 -22.670288 -52.502848 Unten rechts KachelX + 1 28642 KachelY + 1 44038 -0.39557530 -0.91634756 -22.664795 -52.502848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91628920--0.91634756) × R
5.8359999999924e-05 × 6371000dl = 371.811559999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91628920--0.91634756) × R
5.8359999999924e-05 × 6371000dr = 371.811559999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39567117--0.39557530) × cos(-0.91628920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608768297281419 × 6371000do = 371.828230743207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39567117--0.39557530) × cos(-0.91634756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608721996451379 × 6371000du = 371.799950762478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91628920)-sin(-0.91634756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608768297281419-0.608721996451379)× R²
abs(-0.39557530--0.39567117)×4.63008300395362e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63008300395362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63008300395362e-05× 40589641000000 ar = 138244.777151888m²