↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.95 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.97 m ↓ |
↑ 353.97 m ↓ |
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S 54 |
← 353.92 m → 125 284 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437019348144531 y=0.681709289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437019348144531 × 216)
floor (0.437019348144531 × 65536)
floor (28640.5)tx = 28640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681709289550781 × 216)
floor (0.681709289550781 × 65536)
floor (44676.5)ty = 44676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28640 / 44676 ti = "16/28640/44676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28640/44676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28640 ÷ 216
28640 ÷ 65536x = 0.43701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44676 ÷ 216
44676 ÷ 65536y = 0.68170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43701171875 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Λ = -0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68170166015625 × 2 - 1) × π
-0.3634033203125 × 3.1415926535Φ = -1.14166520135126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39576704} λ = -0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14166520135126))-π/2
2×atan(0.319286901915366)-π/2
2×0.309055951052367-π/2
0.618111902104733-1.57079632675φ = -0.95268442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95268442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.584796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28640 KachelY 44676 -0.39576704 -0.95268442 -22.675781 -54.584796 Oben rechts KachelX + 1 28641 KachelY 44676 -0.39567117 -0.95268442 -22.670288 -54.584796 Unten links KachelX 28640 KachelY + 1 44677 -0.39576704 -0.95273998 -22.675781 -54.587980 Unten rechts KachelX + 1 28641 KachelY + 1 44677 -0.39567117 -0.95273998 -22.670288 -54.587980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95268442--0.95273998) × R
5.55600000000656e-05 × 6371000dl = 353.972760000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95268442--0.95273998) × R
5.55600000000656e-05 × 6371000dr = 353.972760000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.95268442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579497447401879 × 6371000do = 353.949953619278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.95273998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579452166549041 × 6371000du = 353.922296628149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95268442)-sin(-0.95273998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579497447401879-0.579452166549041)× R²
abs(-0.39567117--0.39576704)×4.52808528381698e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52808528381698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52808528381698e-05× 40589641000000 ar = 125283.747106184m²