↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.95 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.98 m ↓ |
↑ 373.98 m ↓ |
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S 52 |
← 373.92 m → 139 844 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437019348144531 y=0.670814514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437019348144531 × 216)
floor (0.437019348144531 × 65536)
floor (28640.5)tx = 28640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670814514160156 × 216)
floor (0.670814514160156 × 65536)
floor (43962.5)ty = 43962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28640 / 43962 ti = "16/28640/43962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28640/43962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28640 ÷ 216
28640 ÷ 65536x = 0.43701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43962 ÷ 216
43962 ÷ 65536y = 0.670806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43701171875 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Λ = -0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670806884765625 × 2 - 1) × π
-0.34161376953125 × 3.1415926535Φ = -1.07321130869382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39576704} λ = -0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07321130869382))-π/2
2×atan(0.341908777931244)-π/2
2×0.329448498097266-π/2
0.658896996194533-1.57079632675φ = -0.91189933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91189933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.247983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28640 KachelY 43962 -0.39576704 -0.91189933 -22.675781 -52.247983 Oben rechts KachelX + 1 28641 KachelY 43962 -0.39567117 -0.91189933 -22.670288 -52.247983 Unten links KachelX 28640 KachelY + 1 43963 -0.39576704 -0.91195803 -22.675781 -52.251346 Unten rechts KachelX + 1 28641 KachelY + 1 43963 -0.39567117 -0.91195803 -22.670288 -52.251346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91189933--0.91195803) × R
5.86999999999671e-05 × 6371000dl = 373.97769999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91189933--0.91195803) × R
5.86999999999671e-05 × 6371000dr = 373.97769999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.91189933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612245115222901 × 6371000do = 373.951828620381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.91195803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612198701955312 × 6371000du = 373.923479964172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91189933)-sin(-0.91195803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612245115222901-0.612198701955312)× R²
abs(-0.39567117--0.39576704)×4.64132675891404e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64132675891404e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64132675891404e-05× 40589641000000 ar = 139844.343935634m²