↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.15 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.17 m ↓ |
↑ 374.17 m ↓ |
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S 52 |
← 374.12 m → 139 990 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437019348144531 y=0.670707702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437019348144531 × 216)
floor (0.437019348144531 × 65536)
floor (28640.5)tx = 28640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670707702636719 × 216)
floor (0.670707702636719 × 65536)
floor (43955.5)ty = 43955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28640 / 43955 ti = "16/28640/43955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28640/43955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28640 ÷ 216
28640 ÷ 65536x = 0.43701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43955 ÷ 216
43955 ÷ 65536y = 0.670700073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43701171875 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Λ = -0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670700073242188 × 2 - 1) × π
-0.341400146484375 × 3.1415926535Φ = -1.07254019209914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39576704} λ = -0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07254019209914))-π/2
2×atan(0.342138315600635)-π/2
2×0.329653996536784-π/2
0.659307993073568-1.57079632675φ = -0.91148833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91148833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.224434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28640 KachelY 43955 -0.39576704 -0.91148833 -22.675781 -52.224434 Oben rechts KachelX + 1 28641 KachelY 43955 -0.39567117 -0.91148833 -22.670288 -52.224434 Unten links KachelX 28640 KachelY + 1 43956 -0.39576704 -0.91154706 -22.675781 -52.227799 Unten rechts KachelX + 1 28641 KachelY + 1 43956 -0.39567117 -0.91154706 -22.670288 -52.227799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91148833--0.91154706) × R
5.87300000000068e-05 × 6371000dl = 374.168830000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91148833--0.91154706) × R
5.87300000000068e-05 × 6371000dr = 374.168830000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.91148833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612570028059714 × 6371000do = 374.150281407422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.91154706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612523605852758 × 6371000du = 374.121927291157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91148833)-sin(-0.91154706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612570028059714-0.612523605852758)× R²
abs(-0.39567117--0.39576704)×4.64222069560538e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64222069560538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64222069560538e-05× 40589641000000 ar = 139990.068465401m²