↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.95 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.90 m ↓ |
↑ 356.90 m ↓ |
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S 54 |
← 356.92 m → 127 393 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437004089355469 y=0.680076599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437004089355469 × 216)
floor (0.437004089355469 × 65536)
floor (28639.5)tx = 28639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680076599121094 × 216)
floor (0.680076599121094 × 65536)
floor (44569.5)ty = 44569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28639 / 44569 ti = "16/28639/44569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28639/44569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28639 ÷ 216
28639 ÷ 65536x = 0.436996459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44569 ÷ 216
44569 ÷ 65536y = 0.680068969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436996459960938 × 2 - 1) × π
-0.126007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.39586292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680068969726562 × 2 - 1) × π
-0.360137939453125 × 3.1415926535Φ = -1.13140670483257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39586292} λ = -0.39586292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13140670483257))-π/2
2×atan(0.32257916344164)-π/2
2×0.312040779495427-π/2
0.624081558990853-1.57079632675φ = -0.94671477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39586292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.681275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94671477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.242761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28639 KachelY 44569 -0.39586292 -0.94671477 -22.681275 -54.242761 Oben rechts KachelX + 1 28640 KachelY 44569 -0.39576704 -0.94671477 -22.675781 -54.242761 Unten links KachelX 28639 KachelY + 1 44570 -0.39586292 -0.94677079 -22.681275 -54.245970 Unten rechts KachelX + 1 28640 KachelY + 1 44570 -0.39576704 -0.94677079 -22.675781 -54.245970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94671477--0.94677079) × R
5.60199999999345e-05 × 6371000dl = 356.903419999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94671477--0.94677079) × R
5.60199999999345e-05 × 6371000dr = 356.903419999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39586292--0.39576704) × cos(-0.94671477) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584352202702626 × 6371000do = 356.952407862132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39586292--0.39576704) × cos(-0.94677079) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584306741546992 × 6371000du = 356.92463784793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94671477)-sin(-0.94677079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584352202702626-0.584306741546992)× R²
abs(-0.39576704--0.39586292)×4.54611556344187e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54611556344187e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54611556344187e-05× 40589641000000 ar = 127392.579569511m²