↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.47 m ↓ |
↑ 360.47 m ↓ |
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S 53 |
← 360.46 m → 129 940 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437004089355469 y=0.678138732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437004089355469 × 216)
floor (0.437004089355469 × 65536)
floor (28639.5)tx = 28639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678138732910156 × 216)
floor (0.678138732910156 × 65536)
floor (44442.5)ty = 44442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28639 / 44442 ti = "16/28639/44442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28639/44442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28639 ÷ 216
28639 ÷ 65536x = 0.436996459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44442 ÷ 216
44442 ÷ 65536y = 0.678131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436996459960938 × 2 - 1) × π
-0.126007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.39586292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678131103515625 × 2 - 1) × π
-0.35626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.11923073232907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39586292} λ = -0.39586292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11923073232907))-π/2
2×atan(0.326530887687226)-π/2
2×0.315615910942408-π/2
0.631231821884816-1.57079632675φ = -0.93956450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39586292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.681275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93956450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.833080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28639 KachelY 44442 -0.39586292 -0.93956450 -22.681275 -53.833080 Oben rechts KachelX + 1 28640 KachelY 44442 -0.39576704 -0.93956450 -22.675781 -53.833080 Unten links KachelX 28639 KachelY + 1 44443 -0.39586292 -0.93962108 -22.681275 -53.836322 Unten rechts KachelX + 1 28640 KachelY + 1 44443 -0.39576704 -0.93962108 -22.675781 -53.836322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93956450--0.93962108) × R
5.65799999999728e-05 × 6371000dl = 360.471179999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93956450--0.93962108) × R
5.65799999999728e-05 × 6371000dr = 360.471179999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39586292--0.39576704) × cos(-0.93956450) × R
9.58799999999926e-05 × 0.590139660643036 × 6371000do = 360.487685110469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39586292--0.39576704) × cos(-0.93962108) × R
9.58799999999926e-05 × 0.590093982598191 × 6371000du = 360.459782609172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93956450)-sin(-0.93962108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590139660643036-0.590093982598191)× R²
abs(-0.39576704--0.39586292)×4.56780448451211e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.56780448451211e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.56780448451211e-05× 40589641000000 ar = 129940.392238167m²