↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.14 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.13 m ↓ |
↑ 372.13 m ↓ |
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S 52 |
← 372.11 m → 138 479 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436988830566406 y=0.671791076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436988830566406 × 216)
floor (0.436988830566406 × 65536)
floor (28638.5)tx = 28638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671791076660156 × 216)
floor (0.671791076660156 × 65536)
floor (44026.5)ty = 44026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28638 / 44026 ti = "16/28638/44026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28638/44026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28638 ÷ 216
28638 ÷ 65536x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44026 ÷ 216
44026 ÷ 65536y = 0.671783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671783447265625 × 2 - 1) × π
-0.34356689453125 × 3.1415926535Φ = -1.07934723184518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07934723184518))-π/2
2×atan(0.339817275157234)-π/2
2×0.327574707015918-π/2
0.655149414031837-1.57079632675φ = -0.91564691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91564691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.462703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28638 KachelY 44026 -0.39595879 -0.91564691 -22.686768 -52.462703 Oben rechts KachelX + 1 28639 KachelY 44026 -0.39586292 -0.91564691 -22.681275 -52.462703 Unten links KachelX 28638 KachelY + 1 44027 -0.39595879 -0.91570532 -22.686768 -52.466050 Unten rechts KachelX + 1 28639 KachelY + 1 44027 -0.39586292 -0.91570532 -22.681275 -52.466050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91564691--0.91570532) × R
5.84100000000642e-05 × 6371000dl = 372.130110000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91564691--0.91570532) × R
5.84100000000642e-05 × 6371000dr = 372.130110000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(-0.91564691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609277731208735 × 6371000do = 372.139386755634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(-0.91570532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609231413556851 × 6371000du = 372.111096500328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91564691)-sin(-0.91570532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609277731208735-0.609231413556851)× R²
abs(-0.39586292--0.39595879)×4.63176518843422e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63176518843422e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63176518843422e-05× 40589641000000 ar = 138479.007140271m²