↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.28 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.24 m ↓ |
↑ 348.24 m ↓ |
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S 55 |
← 348.26 m → 121 282 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436927795410156 y=0.684867858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436927795410156 × 216)
floor (0.436927795410156 × 65536)
floor (28634.5)tx = 28634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684867858886719 × 216)
floor (0.684867858886719 × 65536)
floor (44883.5)ty = 44883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28634 / 44883 ti = "16/28634/44883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28634/44883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28634 ÷ 216
28634 ÷ 65536x = 0.436920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44883 ÷ 216
44883 ÷ 65536y = 0.684860229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436920166015625 × 2 - 1) × π
-0.12615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.39634229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684860229492188 × 2 - 1) × π
-0.369720458984375 × 3.1415926535Φ = -1.16151107779396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39634229} λ = -0.39634229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16151107779396))-π/2
2×atan(0.313012836596048)-π/2
2×0.303352010701036-π/2
0.606704021402071-1.57079632675φ = -0.96409231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39634229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.708740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96409231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.238420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28634 KachelY 44883 -0.39634229 -0.96409231 -22.708740 -55.238420 Oben rechts KachelX + 1 28635 KachelY 44883 -0.39624641 -0.96409231 -22.703247 -55.238420 Unten links KachelX 28634 KachelY + 1 44884 -0.39634229 -0.96414697 -22.708740 -55.241552 Unten rechts KachelX + 1 28635 KachelY + 1 44884 -0.39624641 -0.96414697 -22.703247 -55.241552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96409231--0.96414697) × R
5.46600000000952e-05 × 6371000dl = 348.238860000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96409231--0.96414697) × R
5.46600000000952e-05 × 6371000dr = 348.238860000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39634229--0.39624641) × cos(-0.96409231) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570162807219416 × 6371000do = 348.284794630908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39634229--0.39624641) × cos(-0.96414697) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570117901443672 × 6371000du = 348.257363871334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96409231)-sin(-0.96414697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570162807219416-0.570117901443672)× R²
abs(-0.39624641--0.39634229)×4.49057757446747e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49057757446747e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49057757446747e-05× 40589641000000 ar = 121281.523639439m²