↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.88 m ↓ |
↑ 371.88 m ↓ |
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S 52 |
← 371.90 m → 138 304 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436805725097656 y=0.671928405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436805725097656 × 216)
floor (0.436805725097656 × 65536)
floor (28626.5)tx = 28626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671928405761719 × 216)
floor (0.671928405761719 × 65536)
floor (44035.5)ty = 44035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28626 / 44035 ti = "16/28626/44035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28626/44035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28626 ÷ 216
28626 ÷ 65536x = 0.436798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44035 ÷ 216
44035 ÷ 65536y = 0.671920776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
-0.12640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.39710928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671920776367188 × 2 - 1) × π
-0.343841552734375 × 3.1415926535Φ = -1.08021009603835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39710928} λ = -0.39710928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08021009603835))-π/2
2×atan(0.339524185464768)-π/2
2×0.327311934966415-π/2
0.65462386993283-1.57079632675φ = -0.91617246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39710928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.752686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91617246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.492815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28626 KachelY 44035 -0.39710928 -0.91617246 -22.752686 -52.492815 Oben rechts KachelX + 1 28627 KachelY 44035 -0.39701340 -0.91617246 -22.747192 -52.492815 Unten links KachelX 28626 KachelY + 1 44036 -0.39710928 -0.91623083 -22.752686 -52.496160 Unten rechts KachelX + 1 28627 KachelY + 1 44036 -0.39701340 -0.91623083 -22.747192 -52.496160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91617246--0.91623083) × R
5.83700000000853e-05 × 6371000dl = 371.875270000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91617246--0.91623083) × R
5.83700000000853e-05 × 6371000dr = 371.875270000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(-0.91617246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.608860908586688 × 6371000do = 371.923587124294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(-0.91623083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.608814603971186 × 6371000du = 371.895301881384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91617246)-sin(-0.91623083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608860908586688-0.608814603971186)× R²
abs(-0.39701340--0.39710928)×4.63046155014801e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63046155014801e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63046155014801e-05× 40589641000000 ar = 138303.925129401m²