↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.67 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.60 m ↓ |
↑ 337.60 m ↓ |
|||
S 56 |
← 337.65 m → 113 994 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436759948730469 y=0.690818786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436759948730469 × 216)
floor (0.436759948730469 × 65536)
floor (28623.5)tx = 28623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690818786621094 × 216)
floor (0.690818786621094 × 65536)
floor (45273.5)ty = 45273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28623 / 45273 ti = "16/28623/45273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28623/45273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28623 ÷ 216
28623 ÷ 65536x = 0.436752319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45273 ÷ 216
45273 ÷ 65536y = 0.690811157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
-0.126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.39739690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690811157226562 × 2 - 1) × π
-0.381622314453125 × 3.1415926535Φ = -1.1989018594976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39739690} λ = -0.39739690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1989018594976))-π/2
2×atan(0.301525147148827)-π/2
2×0.292855424037116-π/2
0.585710848074233-1.57079632675φ = -0.98508548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39739690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.769165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98508548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.441240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28623 KachelY 45273 -0.39739690 -0.98508548 -22.769165 -56.441240 Oben rechts KachelX + 1 28624 KachelY 45273 -0.39730102 -0.98508548 -22.763672 -56.441240 Unten links KachelX 28623 KachelY + 1 45274 -0.39739690 -0.98513847 -22.769165 -56.444277 Unten rechts KachelX + 1 28624 KachelY + 1 45274 -0.39730102 -0.98513847 -22.763672 -56.444277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98508548--0.98513847) × R
5.29900000000305e-05 × 6371000dl = 337.599290000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98508548--0.98513847) × R
5.29900000000305e-05 × 6371000dr = 337.599290000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39739690--0.39730102) × cos(-0.98508548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552791884330394 × 6371000do = 337.673740675184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39739690--0.39730102) × cos(-0.98513847) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552747725962161 × 6371000du = 337.646766470594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98508548)-sin(-0.98513847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552791884330394-0.552747725962161)× R²
abs(-0.39730102--0.39739690)×4.41583682335711e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41583682335711e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41583682335711e-05× 40589641000000 ar = 113993.861893807m²