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← | S 56 |
← 337.96 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.98 m ↓ |
↑ 337.98 m ↓ |
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S 56 |
← 337.94 m → 114 220 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436744689941406 y=0.690635681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436744689941406 × 216)
floor (0.436744689941406 × 65536)
floor (28622.5)tx = 28622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690635681152344 × 216)
floor (0.690635681152344 × 65536)
floor (45261.5)ty = 45261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28622 / 45261 ti = "16/28622/45261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28622/45261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28622 ÷ 216
28622 ÷ 65536x = 0.436737060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45261 ÷ 216
45261 ÷ 65536y = 0.690628051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436737060546875 × 2 - 1) × π
-0.12652587890625 × 3.1415926535Λ = -0.39749277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690628051757812 × 2 - 1) × π
-0.381256103515625 × 3.1415926535Φ = -1.19775137390672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39749277} λ = -0.39749277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19775137390672))-π/2
2×atan(0.301872247114379)-π/2
2×0.293173566045604-π/2
0.586347132091209-1.57079632675φ = -0.98444919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39749277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.774658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98444919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.404784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28622 KachelY 45261 -0.39749277 -0.98444919 -22.774658 -56.404784 Oben rechts KachelX + 1 28623 KachelY 45261 -0.39739690 -0.98444919 -22.769165 -56.404784 Unten links KachelX 28622 KachelY + 1 45262 -0.39749277 -0.98450224 -22.774658 -56.407823 Unten rechts KachelX + 1 28623 KachelY + 1 45262 -0.39739690 -0.98450224 -22.769165 -56.407823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98444919--0.98450224) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dl = 337.981549999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98444919--0.98450224) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dr = 337.981549999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39749277--0.39739690) × cos(-0.98444919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553322005158329 × 6371000do = 337.962313622577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39749277--0.39739690) × cos(-0.98450224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55327781545697 × 6371000du = 337.935323093427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98444919)-sin(-0.98450224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553322005158329-0.55327781545697)× R²
abs(-0.39739690--0.39749277)×4.41897013588877e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41897013588877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41897013588877e-05× 40589641000000 ar = 114220.465476148m²