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← | S 56 |
← 337.19 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.15 m ↓ |
↑ 337.15 m ↓ |
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S 56 |
← 337.16 m → 113 680 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436729431152344 y=0.691093444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436729431152344 × 216)
floor (0.436729431152344 × 65536)
floor (28621.5)tx = 28621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691093444824219 × 216)
floor (0.691093444824219 × 65536)
floor (45291.5)ty = 45291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28621 / 45291 ti = "16/28621/45291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28621/45291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28621 ÷ 216
28621 ÷ 65536x = 0.436721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45291 ÷ 216
45291 ÷ 65536y = 0.691085815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436721801757812 × 2 - 1) × π
-0.126556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.39758865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691085815429688 × 2 - 1) × π
-0.382171630859375 × 3.1415926535Φ = -1.20062758788393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39758865} λ = -0.39758865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20062758788393))-π/2
2×atan(0.301005245376854)-π/2
2×0.292378782592295-π/2
0.58475756518459-1.57079632675φ = -0.98603876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39758865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.780152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98603876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.495859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28621 KachelY 45291 -0.39758865 -0.98603876 -22.780152 -56.495859 Oben rechts KachelX + 1 28622 KachelY 45291 -0.39749277 -0.98603876 -22.774658 -56.495859 Unten links KachelX 28621 KachelY + 1 45292 -0.39758865 -0.98609168 -22.780152 -56.498891 Unten rechts KachelX + 1 28622 KachelY + 1 45292 -0.39749277 -0.98609168 -22.774658 -56.498891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98603876--0.98609168) × R
5.29200000000118e-05 × 6371000dl = 337.153320000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98603876--0.98609168) × R
5.29200000000118e-05 × 6371000dr = 337.153320000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39758865--0.39749277) × cos(-0.98603876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551997246611648 × 6371000do = 337.188335048624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39758865--0.39749277) × cos(-0.98609168) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551953118711961 × 6371000du = 337.161379455791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98603876)-sin(-0.98609168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551997246611648-0.551953118711961)× R²
abs(-0.39749277--0.39758865)×4.41278996873296e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41278996873296e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41278996873296e-05× 40589641000000 ar = 113679.622570002m²