↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.39 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.42 m ↓ |
↑ 354.42 m ↓ |
|||
S 54 |
← 354.36 m → 125 598 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436668395996094 y=0.681465148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436668395996094 × 216)
floor (0.436668395996094 × 65536)
floor (28617.5)tx = 28617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681465148925781 × 216)
floor (0.681465148925781 × 65536)
floor (44660.5)ty = 44660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28617 / 44660 ti = "16/28617/44660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28617/44660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28617 ÷ 216
28617 ÷ 65536x = 0.436660766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44660 ÷ 216
44660 ÷ 65536y = 0.68145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436660766601562 × 2 - 1) × π
-0.126678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.39797214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68145751953125 × 2 - 1) × π
-0.3629150390625 × 3.1415926535Φ = -1.14013122056342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39797214} λ = -0.39797214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14013122056342))-π/2
2×atan(0.319777057737405)-π/2
2×0.30950069790953-π/2
0.61900139581906-1.57079632675φ = -0.95179493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39797214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.802124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95179493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.533832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28617 KachelY 44660 -0.39797214 -0.95179493 -22.802124 -54.533832 Oben rechts KachelX + 1 28618 KachelY 44660 -0.39787627 -0.95179493 -22.796631 -54.533832 Unten links KachelX 28617 KachelY + 1 44661 -0.39797214 -0.95185056 -22.802124 -54.537020 Unten rechts KachelX + 1 28618 KachelY + 1 44661 -0.39787627 -0.95185056 -22.796631 -54.537020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95179493--0.95185056) × R
5.56299999999732e-05 × 6371000dl = 354.418729999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95179493--0.95185056) × R
5.56299999999732e-05 × 6371000dr = 354.418729999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39797214--0.39787627) × cos(-0.95179493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58022212933046 × 6371000do = 354.392580478396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39797214--0.39787627) × cos(-0.95185056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580176820118876 × 6371000du = 354.364906166092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95179493)-sin(-0.95185056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58022212933046-0.580176820118876)× R²
abs(-0.39787627--0.39797214)×4.53092115838549e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53092115838549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53092115838549e-05× 40589641000000 ar = 125598.464179729m²