↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.90 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.89 m ↓ |
↑ 372.89 m ↓ |
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S 52 |
← 372.88 m → 139 048 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436668395996094 y=0.671379089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436668395996094 × 216)
floor (0.436668395996094 × 65536)
floor (28617.5)tx = 28617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671379089355469 × 216)
floor (0.671379089355469 × 65536)
floor (43999.5)ty = 43999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28617 / 43999 ti = "16/28617/43999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28617/43999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28617 ÷ 216
28617 ÷ 65536x = 0.436660766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43999 ÷ 216
43999 ÷ 65536y = 0.671371459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436660766601562 × 2 - 1) × π
-0.126678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.39797214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671371459960938 × 2 - 1) × π
-0.342742919921875 × 3.1415926535Φ = -1.0767586392657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39797214} λ = -0.39797214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0767586392657))-π/2
2×atan(0.340698063142875)-π/2
2×0.328364102488698-π/2
0.656728204977396-1.57079632675φ = -0.91406812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39797214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.802124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91406812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.372245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28617 KachelY 43999 -0.39797214 -0.91406812 -22.802124 -52.372245 Oben rechts KachelX + 1 28618 KachelY 43999 -0.39787627 -0.91406812 -22.796631 -52.372245 Unten links KachelX 28617 KachelY + 1 44000 -0.39797214 -0.91412665 -22.802124 -52.375599 Unten rechts KachelX + 1 28618 KachelY + 1 44000 -0.39787627 -0.91412665 -22.796631 -52.375599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91406812--0.91412665) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dl = 372.894630000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91406812--0.91412665) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dr = 372.894630000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39797214--0.39787627) × cos(-0.91406812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61052888377786 × 6371000do = 372.90357544326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39797214--0.39787627) × cos(-0.91412665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61048252732382 × 6371000du = 372.875261488072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91406812)-sin(-0.91412665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61052888377786-0.61048252732382)× R²
abs(-0.39787627--0.39797214)×4.63564540406081e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63564540406081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63564540406081e-05× 40589641000000 ar = 139048.461769346m²