↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.80 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.81 m ↓ |
↑ 348.81 m ↓ |
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S 55 |
← 348.77 m → 121 660 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436653137207031 y=0.684562683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436653137207031 × 216)
floor (0.436653137207031 × 65536)
floor (28616.5)tx = 28616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684562683105469 × 216)
floor (0.684562683105469 × 65536)
floor (44863.5)ty = 44863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28616 / 44863 ti = "16/28616/44863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28616/44863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28616 ÷ 216
28616 ÷ 65536x = 0.4366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44863 ÷ 216
44863 ÷ 65536y = 0.684555053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.39806801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684555053710938 × 2 - 1) × π
-0.369110107421875 × 3.1415926535Φ = -1.15959360180916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39806801} λ = -0.39806801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15959360180916))-π/2
2×atan(0.313613606990486)-π/2
2×0.303899078116367-π/2
0.607798156232734-1.57079632675φ = -0.96299817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39806801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96299817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.175731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28616 KachelY 44863 -0.39806801 -0.96299817 -22.807617 -55.175731 Oben rechts KachelX + 1 28617 KachelY 44863 -0.39797214 -0.96299817 -22.802124 -55.175731 Unten links KachelX 28616 KachelY + 1 44864 -0.39806801 -0.96305292 -22.807617 -55.178868 Unten rechts KachelX + 1 28617 KachelY + 1 44864 -0.39797214 -0.96305292 -22.802124 -55.178868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96299817--0.96305292) × R
5.47499999999923e-05 × 6371000dl = 348.812249999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96299817--0.96305292) × R
5.47499999999923e-05 × 6371000dr = 348.812249999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39806801--0.39797214) × cos(-0.96299817) × R
9.58700000000534e-05 × 0.5710613364774 × 6371000do = 348.797280240445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39806801--0.39797214) × cos(-0.96305292) × R
9.58700000000534e-05 × 0.57101639094169 × 6371000du = 348.769828056917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96299817)-sin(-0.96305292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5710613364774-0.57101639094169)× R²
abs(-0.39797214--0.39806801)×4.49455357102169e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.49455357102169e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.49455357102169e-05× 40589641000000 ar = 121659.976315886m²