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← | S 56 |
← 338.65 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.55 m ↓ |
↑ 338.55 m ↓ |
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S 56 |
← 338.62 m → 114 646 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436607360839844 y=0.690269470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436607360839844 × 216)
floor (0.436607360839844 × 65536)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690269470214844 × 216)
floor (0.690269470214844 × 65536)
floor (45237.5)ty = 45237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28613 / 45237 ti = "16/28613/45237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28613/45237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 216
28613 ÷ 65536x = 0.436599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45237 ÷ 216
45237 ÷ 65536y = 0.690261840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
-0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690261840820312 × 2 - 1) × π
-0.380523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.19545040272496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39835564} λ = -0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19545040272496))-π/2
2×atan(0.302567646195372)-π/2
2×0.293810765306768-π/2
0.587621530613535-1.57079632675φ = -0.98317480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98317480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.331767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 45237 -0.39835564 -0.98317480 -22.824097 -56.331767 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 45237 -0.39825976 -0.98317480 -22.818603 -56.331767 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 45238 -0.39835564 -0.98322794 -22.824097 -56.334811 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 45238 -0.39825976 -0.98322794 -22.818603 -56.334811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98317480--0.98322794) × R
5.31400000000071e-05 × 6371000dl = 338.554940000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98317480--0.98322794) × R
5.31400000000071e-05 × 6371000dr = 338.554940000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(-0.98317480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.554383080932038 × 6371000do = 338.64572547427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(-0.98322794) × R
9.58799999999926e-05 × 0.554338853766968 × 6371000du = 338.61870924503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98317480)-sin(-0.98322794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554383080932038-0.554338853766968)× R²
abs(-0.39825976--0.39835564)×4.42271650707982e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42271650707982e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42271650707982e-05× 40589641000000 ar = 114645.610056975m²