↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.23 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.22 m ↓ |
↑ 347.22 m ↓ |
|||
S 55 |
← 347.21 m → 120 562 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436576843261719 y=0.685432434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436576843261719 × 216)
floor (0.436576843261719 × 65536)
floor (28611.5)tx = 28611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685432434082031 × 216)
floor (0.685432434082031 × 65536)
floor (44920.5)ty = 44920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28611 / 44920 ti = "16/28611/44920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28611/44920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28611 ÷ 216
28611 ÷ 65536x = 0.436569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44920 ÷ 216
44920 ÷ 65536y = 0.6854248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
-0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6854248046875 × 2 - 1) × π
-0.370849609375 × 3.1415926535Φ = -1.16505840836584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39854738} λ = -0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16505840836584))-π/2
2×atan(0.311904443671745)-π/2
2×0.3023422055281-π/2
0.6046844110562-1.57079632675φ = -0.96611192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96611192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.354136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28611 KachelY 44920 -0.39854738 -0.96611192 -22.835083 -55.354136 Oben rechts KachelX + 1 28612 KachelY 44920 -0.39845151 -0.96611192 -22.829590 -55.354136 Unten links KachelX 28611 KachelY + 1 44921 -0.39854738 -0.96616642 -22.835083 -55.357258 Unten rechts KachelX + 1 28612 KachelY + 1 44921 -0.39845151 -0.96616642 -22.829590 -55.357258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96611192--0.96616642) × R
5.44999999999574e-05 × 6371000dl = 347.219499999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96611192--0.96616642) × R
5.44999999999574e-05 × 6371000dr = 347.219499999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39854738--0.39845151) × cos(-0.96611192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568502471865926 × 6371000do = 347.234357030469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39854738--0.39845151) × cos(-0.96616642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568457634876952 × 6371000du = 347.20697114596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96611192)-sin(-0.96616642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568502471865926-0.568457634876952)× R²
abs(-0.39845151--0.39854738)×4.48369889743949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48369889743949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48369889743949e-05× 40589641000000 ar = 120561.785404232m²