↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.10 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.04 m ↓ |
↑ 354.04 m ↓ |
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S 54 |
← 354.07 m → 125 359 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436561584472656 y=0.681648254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436561584472656 × 216)
floor (0.436561584472656 × 65536)
floor (28610.5)tx = 28610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681648254394531 × 216)
floor (0.681648254394531 × 65536)
floor (44672.5)ty = 44672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28610 / 44672 ti = "16/28610/44672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28610/44672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28610 ÷ 216
28610 ÷ 65536x = 0.436553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44672 ÷ 216
44672 ÷ 65536y = 0.681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436553955078125 × 2 - 1) × π
-0.12689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.39864326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681640625 × 2 - 1) × π
-0.36328125 × 3.1415926535Φ = -1.1412817061543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39864326} λ = -0.39864326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1412817061543))-π/2
2×atan(0.319409370390238)-π/2
2×0.309167085660608-π/2
0.618334171321217-1.57079632675φ = -0.95246216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39864326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.840576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95246216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.572062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28610 KachelY 44672 -0.39864326 -0.95246216 -22.840576 -54.572062 Oben rechts KachelX + 1 28611 KachelY 44672 -0.39854738 -0.95246216 -22.835083 -54.572062 Unten links KachelX 28610 KachelY + 1 44673 -0.39864326 -0.95251773 -22.840576 -54.575246 Unten rechts KachelX + 1 28611 KachelY + 1 44673 -0.39854738 -0.95251773 -22.835083 -54.575246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95246216--0.95251773) × R
5.55700000000048e-05 × 6371000dl = 354.03647000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95246216--0.95251773) × R
5.55700000000048e-05 × 6371000dr = 354.03647000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39864326--0.39854738) × cos(-0.95246216) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579678569220153 × 6371000do = 354.097511932386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39864326--0.39854738) × cos(-0.95251773) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579633287375457 × 6371000du = 354.069851450536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95246216)-sin(-0.95251773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579678569220153-0.579633287375457)× R²
abs(-0.39854738--0.39864326)×4.52818446955439e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52818446955439e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52818446955439e-05× 40589641000000 ar = 125358.536782958m²