↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.76 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.72 m ↓ |
↑ 353.72 m ↓ |
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S 54 |
← 353.73 m → 125 125 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436546325683594 y=0.681816101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436546325683594 × 216)
floor (0.436546325683594 × 65536)
floor (28609.5)tx = 28609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681816101074219 × 216)
floor (0.681816101074219 × 65536)
floor (44683.5)ty = 44683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28609 / 44683 ti = "16/28609/44683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28609/44683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28609 ÷ 216
28609 ÷ 65536x = 0.436538696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44683 ÷ 216
44683 ÷ 65536y = 0.681808471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436538696289062 × 2 - 1) × π
-0.126922607421875 × 3.1415926535Λ = -0.39873913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681808471679688 × 2 - 1) × π
-0.363616943359375 × 3.1415926535Φ = -1.14233631794594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39873913} λ = -0.39873913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14233631794594))-π/2
2×atan(0.319072695063953)-π/2
2×0.308861549050002-π/2
0.617723098100003-1.57079632675φ = -0.95307323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39873913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.846069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95307323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.607074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28609 KachelY 44683 -0.39873913 -0.95307323 -22.846069 -54.607074 Oben rechts KachelX + 1 28610 KachelY 44683 -0.39864326 -0.95307323 -22.840576 -54.607074 Unten links KachelX 28609 KachelY + 1 44684 -0.39873913 -0.95312875 -22.846069 -54.610255 Unten rechts KachelX + 1 28610 KachelY + 1 44684 -0.39864326 -0.95312875 -22.840576 -54.610255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95307323--0.95312875) × R
5.55199999999756e-05 × 6371000dl = 353.717919999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95307323--0.95312875) × R
5.55199999999756e-05 × 6371000dr = 353.717919999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39873913--0.39864326) × cos(-0.95307323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579180533545738 × 6371000do = 353.756386511804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39873913--0.39864326) × cos(-0.95312875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579135272787602 × 6371000du = 353.728741794274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95307323)-sin(-0.95312875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579180533545738-0.579135272787602)× R²
abs(-0.39864326--0.39873913)×4.52607581353792e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52607581353792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52607581353792e-05× 40589641000000 ar = 125125.084039876m²