↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 336.48 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.52 m ↓ |
↑ 336.52 m ↓ |
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S 56 |
← 336.45 m → 113 226 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436470031738281 y=0.691474914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436470031738281 × 216)
floor (0.436470031738281 × 65536)
floor (28604.5)tx = 28604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691474914550781 × 216)
floor (0.691474914550781 × 65536)
floor (45316.5)ty = 45316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28604 / 45316 ti = "16/28604/45316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28604/45316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28604 ÷ 216
28604 ÷ 65536x = 0.43646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45316 ÷ 216
45316 ÷ 65536y = 0.69146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
-0.1270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.39921850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69146728515625 × 2 - 1) × π
-0.3829345703125 × 3.1415926535Φ = -1.20302443286493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39921850} λ = -0.39921850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20302443286493))-π/2
2×atan(0.300284646392225)-π/2
2×0.291717917493865-π/2
0.583435834987731-1.57079632675φ = -0.98736049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39921850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98736049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.571589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28604 KachelY 45316 -0.39921850 -0.98736049 -22.873535 -56.571589 Oben rechts KachelX + 1 28605 KachelY 45316 -0.39912263 -0.98736049 -22.868042 -56.571589 Unten links KachelX 28604 KachelY + 1 45317 -0.39921850 -0.98741331 -22.873535 -56.574615 Unten rechts KachelX + 1 28605 KachelY + 1 45317 -0.39912263 -0.98741331 -22.868042 -56.574615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98736049--0.98741331) × R
5.28199999999535e-05 × 6371000dl = 336.516219999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98736049--0.98741331) × R
5.28199999999535e-05 × 6371000dr = 336.516219999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39921850--0.39912263) × cos(-0.98736049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550894645586417 × 6371000do = 336.479712082661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39921850--0.39912263) × cos(-0.98741331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550850562577249 × 6371000du = 336.452786719796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98736049)-sin(-0.98741331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550894645586417-0.550850562577249)× R²
abs(-0.39912263--0.39921850)×4.40830091683608e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40830091683608e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40830091683608e-05× 40589641000000 ar = 113226.35043227m²