↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.13 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.08 m ↓ |
↑ 353.08 m ↓ |
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S 54 |
← 353.10 m → 124 679 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436439514160156 y=0.682182312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436439514160156 × 216)
floor (0.436439514160156 × 65536)
floor (28602.5)tx = 28602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682182312011719 × 216)
floor (0.682182312011719 × 65536)
floor (44707.5)ty = 44707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28602 / 44707 ti = "16/28602/44707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28602/44707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28602 ÷ 216
28602 ÷ 65536x = 0.436431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44707 ÷ 216
44707 ÷ 65536y = 0.682174682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436431884765625 × 2 - 1) × π
-0.12713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.39941025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682174682617188 × 2 - 1) × π
-0.364349365234375 × 3.1415926535Φ = -1.1446372891277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39941025} λ = -0.39941025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1446372891277))-π/2
2×atan(0.318339362000397)-π/2
2×0.308195834939224-π/2
0.616391669878449-1.57079632675φ = -0.95440466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39941025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.884522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95440466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.683359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28602 KachelY 44707 -0.39941025 -0.95440466 -22.884522 -54.683359 Oben rechts KachelX + 1 28603 KachelY 44707 -0.39931437 -0.95440466 -22.879028 -54.683359 Unten links KachelX 28602 KachelY + 1 44708 -0.39941025 -0.95446008 -22.884522 -54.686534 Unten rechts KachelX + 1 28603 KachelY + 1 44708 -0.39931437 -0.95446008 -22.879028 -54.686534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95440466--0.95446008) × R
5.54200000000282e-05 × 6371000dl = 353.08082000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95440466--0.95446008) × R
5.54200000000282e-05 × 6371000dr = 353.08082000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39941025--0.39931437) × cos(-0.95440466) × R
9.58800000000481e-05 × 0.57809463969528 × 6371000do = 353.129966238106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39941025--0.39931437) × cos(-0.95446008) × R
9.58800000000481e-05 × 0.578049417765525 × 6371000du = 353.102342355387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95440466)-sin(-0.95446008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57809463969528-0.578049417765525)× R²
abs(-0.39931437--0.39941025)×4.52219297545353e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.52219297545353e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.52219297545353e-05× 40589641000000 ar = 124678.54134646m²