↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.11 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.13 m ↓ |
↑ 372.13 m ↓ |
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S 52 |
← 372.08 m → 138 468 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436424255371094 y=0.671806335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436424255371094 × 216)
floor (0.436424255371094 × 65536)
floor (28601.5)tx = 28601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671806335449219 × 216)
floor (0.671806335449219 × 65536)
floor (44027.5)ty = 44027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28601 / 44027 ti = "16/28601/44027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28601/44027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28601 ÷ 216
28601 ÷ 65536x = 0.436416625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44027 ÷ 216
44027 ÷ 65536y = 0.671798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436416625976562 × 2 - 1) × π
-0.127166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.39950612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671798706054688 × 2 - 1) × π
-0.343597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.07944310564442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39950612} λ = -0.39950612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07944310564442))-π/2
2×atan(0.339784697145731)-π/2
2×0.327545501240779-π/2
0.655091002481558-1.57079632675φ = -0.91570532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39950612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.890015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91570532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.466050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28601 KachelY 44027 -0.39950612 -0.91570532 -22.890015 -52.466050 Oben rechts KachelX + 1 28602 KachelY 44027 -0.39941025 -0.91570532 -22.884522 -52.466050 Unten links KachelX 28601 KachelY + 1 44028 -0.39950612 -0.91576373 -22.890015 -52.469397 Unten rechts KachelX + 1 28602 KachelY + 1 44028 -0.39941025 -0.91576373 -22.884522 -52.469397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91570532--0.91576373) × R
5.84099999999532e-05 × 6371000dl = 372.130109999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91570532--0.91576373) × R
5.84099999999532e-05 × 6371000dr = 372.130109999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39950612--0.39941025) × cos(-0.91570532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609231413556851 × 6371000do = 372.111096500328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39950612--0.39941025) × cos(-0.91576373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609185093826434 × 6371000du = 372.08280497548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91570532)-sin(-0.91576373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609231413556851-0.609185093826434)× R²
abs(-0.39941025--0.39950612)×4.63197304161334e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63197304161334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63197304161334e-05× 40589641000000 ar = 138468.479247869m²