↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.40 m ↓ |
↑ 353.40 m ↓ |
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S 54 |
← 353.31 m → 124 866 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436378479003906 y=0.682044982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436378479003906 × 216)
floor (0.436378479003906 × 65536)
floor (28598.5)tx = 28598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682044982910156 × 216)
floor (0.682044982910156 × 65536)
floor (44698.5)ty = 44698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28598 / 44698 ti = "16/28598/44698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28598/44698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28598 ÷ 216
28598 ÷ 65536x = 0.436370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44698 ÷ 216
44698 ÷ 65536y = 0.682037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436370849609375 × 2 - 1) × π
-0.12725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.39979374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682037353515625 × 2 - 1) × π
-0.36407470703125 × 3.1415926535Φ = -1.14377442493454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39979374} λ = -0.39979374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14377442493454))-π/2
2×atan(0.31861416417857)-π/2
2×0.308445331333675-π/2
0.616890662667351-1.57079632675φ = -0.95390566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39979374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95390566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.654768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28598 KachelY 44698 -0.39979374 -0.95390566 -22.906494 -54.654768 Oben rechts KachelX + 1 28599 KachelY 44698 -0.39969787 -0.95390566 -22.901001 -54.654768 Unten links KachelX 28598 KachelY + 1 44699 -0.39979374 -0.95396113 -22.906494 -54.657947 Unten rechts KachelX + 1 28599 KachelY + 1 44699 -0.39969787 -0.95396113 -22.901001 -54.657947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95390566--0.95396113) × R
5.54700000000574e-05 × 6371000dl = 353.399370000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95390566--0.95396113) × R
5.54700000000574e-05 × 6371000dr = 353.399370000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39979374--0.39969787) × cos(-0.95390566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578501736596692 × 6371000do = 353.341785637013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39979374--0.39969787) × cos(-0.95396113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578456489873245 × 6371000du = 353.314149491699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95390566)-sin(-0.95396113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578501736596692-0.578456489873245)× R²
abs(-0.39969787--0.39979374)×4.52467234471898e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52467234471898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52467234471898e-05× 40589641000000 ar = 124865.88117285m²