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← | S 52 |
← 373.02 m → | S 52 |
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↑ 373.02 m ↓ |
↑ 373.02 m ↓ |
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S 52 |
← 372.99 m → 139 138 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436332702636719 y=0.671318054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436332702636719 × 216)
floor (0.436332702636719 × 65536)
floor (28595.5)tx = 28595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671318054199219 × 216)
floor (0.671318054199219 × 65536)
floor (43995.5)ty = 43995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28595 / 43995 ti = "16/28595/43995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28595/43995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28595 ÷ 216
28595 ÷ 65536x = 0.436325073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43995 ÷ 216
43995 ÷ 65536y = 0.671310424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
-0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671310424804688 × 2 - 1) × π
-0.342620849609375 × 3.1415926535Φ = -1.07637514406874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40008136} λ = -0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07637514406874))-π/2
2×atan(0.340828744269895)-π/2
2×0.328481187714627-π/2
0.656962375429254-1.57079632675φ = -0.91383395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91383395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.358829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28595 KachelY 43995 -0.40008136 -0.91383395 -22.922973 -52.358829 Oben rechts KachelX + 1 28596 KachelY 43995 -0.39998549 -0.91383395 -22.917480 -52.358829 Unten links KachelX 28595 KachelY + 1 43996 -0.40008136 -0.91389250 -22.922973 -52.362183 Unten rechts KachelX + 1 28596 KachelY + 1 43996 -0.39998549 -0.91389250 -22.917480 -52.362183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91383395--0.91389250) × R
5.85499999999906e-05 × 6371000dl = 373.02204999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91383395--0.91389250) × R
5.85499999999906e-05 × 6371000dr = 373.02204999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40008136--0.39998549) × cos(-0.91383395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610714328269726 × 6371000do = 373.016842670905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40008136--0.39998549) × cos(-0.91389250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610667964346794 × 6371000du = 372.98852415381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91383395)-sin(-0.91389250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610714328269726-0.610667964346794)× R²
abs(-0.39998549--0.40008136)×4.63639229316692e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63639229316692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63639229316692e-05× 40589641000000 ar = 139138.225661587m²