↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.89 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.93 m ↓ |
↑ 374.93 m ↓ |
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S 52 |
← 374.86 m → 140 553 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436332702636719 y=0.670310974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436332702636719 × 216)
floor (0.436332702636719 × 65536)
floor (28595.5)tx = 28595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670310974121094 × 216)
floor (0.670310974121094 × 65536)
floor (43929.5)ty = 43929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28595 / 43929 ti = "16/28595/43929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28595/43929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28595 ÷ 216
28595 ÷ 65536x = 0.436325073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43929 ÷ 216
43929 ÷ 65536y = 0.670303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
-0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670303344726562 × 2 - 1) × π
-0.340606689453125 × 3.1415926535Φ = -1.07004747331889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40008136} λ = -0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07004747331889))-π/2
2×atan(0.342992234052492)-π/2
2×0.330418231275691-π/2
0.660836462551381-1.57079632675φ = -0.90995986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90995986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.136860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28595 KachelY 43929 -0.40008136 -0.90995986 -22.922973 -52.136860 Oben rechts KachelX + 1 28596 KachelY 43929 -0.39998549 -0.90995986 -22.917480 -52.136860 Unten links KachelX 28595 KachelY + 1 43930 -0.40008136 -0.91001871 -22.922973 -52.140231 Unten rechts KachelX + 1 28596 KachelY + 1 43930 -0.39998549 -0.91001871 -22.917480 -52.140231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90995986--0.91001871) × R
5.88500000000547e-05 × 6371000dl = 374.933350000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90995986--0.91001871) × R
5.88500000000547e-05 × 6371000dr = 374.933350000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40008136--0.39998549) × cos(-0.90995986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613777439674475 × 6371000do = 374.887753655074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40008136--0.39998549) × cos(-0.91001871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613730977766418 × 6371000du = 374.859375289862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90995986)-sin(-0.91001871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613777439674475-0.613730977766418)× R²
abs(-0.39998549--0.40008136)×4.64619080570161e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64619080570161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64619080570161e-05× 40589641000000 ar = 140552.601394813m²