↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.26 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.28 m ↓ |
↑ 347.28 m ↓ |
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S 55 |
← 347.23 m → 120 593 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436302185058594 y=0.685417175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436302185058594 × 216)
floor (0.436302185058594 × 65536)
floor (28593.5)tx = 28593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685417175292969 × 216)
floor (0.685417175292969 × 65536)
floor (44919.5)ty = 44919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28593 / 44919 ti = "16/28593/44919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28593/44919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28593 ÷ 216
28593 ÷ 65536x = 0.436294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44919 ÷ 216
44919 ÷ 65536y = 0.685409545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436294555664062 × 2 - 1) × π
-0.127410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.40027311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685409545898438 × 2 - 1) × π
-0.370819091796875 × 3.1415926535Φ = -1.1649625345666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40027311} λ = -0.40027311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1649625345666))-π/2
2×atan(0.311934348569285)-π/2
2×0.302369458848952-π/2
0.604738917697904-1.57079632675φ = -0.96605741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40027311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96605741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.351012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28593 KachelY 44919 -0.40027311 -0.96605741 -22.933960 -55.351012 Oben rechts KachelX + 1 28594 KachelY 44919 -0.40017724 -0.96605741 -22.928467 -55.351012 Unten links KachelX 28593 KachelY + 1 44920 -0.40027311 -0.96611192 -22.933960 -55.354136 Unten rechts KachelX + 1 28594 KachelY + 1 44920 -0.40017724 -0.96611192 -22.928467 -55.354136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96605741--0.96611192) × R
5.45100000000076e-05 × 6371000dl = 347.283210000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96605741--0.96611192) × R
5.45100000000076e-05 × 6371000dr = 347.283210000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40027311--0.40017724) × cos(-0.96605741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568547315392811 × 6371000do = 347.261746908254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40027311--0.40017724) × cos(-0.96611192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568502471865926 × 6371000du = 347.234357030469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96605741)-sin(-0.96611192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568547315392811-0.568502471865926)× R²
abs(-0.40017724--0.40027311)×4.48435268854963e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48435268854963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48435268854963e-05× 40589641000000 ar = 120593.418184024m²