↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.43 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.45 m ↓ |
↑ 349.45 m ↓ |
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S 55 |
← 349.40 m → 122 103 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436302185058594 y=0.684211730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436302185058594 × 216)
floor (0.436302185058594 × 65536)
floor (28593.5)tx = 28593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684211730957031 × 216)
floor (0.684211730957031 × 65536)
floor (44840.5)ty = 44840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28593 / 44840 ti = "16/28593/44840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28593/44840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28593 ÷ 216
28593 ÷ 65536x = 0.436294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44840 ÷ 216
44840 ÷ 65536y = 0.6842041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436294555664062 × 2 - 1) × π
-0.127410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.40027311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6842041015625 × 2 - 1) × π
-0.368408203125 × 3.1415926535Φ = -1.15738850442664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40027311} λ = -0.40027311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15738850442664))-π/2
2×atan(0.314305918561072)-π/2
2×0.304529271087906-π/2
0.609058542175812-1.57079632675φ = -0.96173778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40027311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96173778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.103516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28593 KachelY 44840 -0.40027311 -0.96173778 -22.933960 -55.103516 Oben rechts KachelX + 1 28594 KachelY 44840 -0.40017724 -0.96173778 -22.928467 -55.103516 Unten links KachelX 28593 KachelY + 1 44841 -0.40027311 -0.96179263 -22.933960 -55.106658 Unten rechts KachelX + 1 28594 KachelY + 1 44841 -0.40017724 -0.96179263 -22.928467 -55.106658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96173778--0.96179263) × R
5.48500000000507e-05 × 6371000dl = 349.449350000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96173778--0.96179263) × R
5.48500000000507e-05 × 6371000dr = 349.449350000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40027311--0.40017724) × cos(-0.96173778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.572095546085041 × 6371000do = 349.428962820207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40027311--0.40017724) × cos(-0.96179263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.572050557968496 × 6371000du = 349.401484628826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96173778)-sin(-0.96179263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572095546085041-0.572050557968496)× R²
abs(-0.40017724--0.40027311)×4.4988116545075e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4988116545075e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4988116545075e-05× 40589641000000 ar = 122102.922841384m²