↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.52 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.51 m ↓ |
↑ 352.51 m ↓ |
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S 54 |
← 352.49 m → 124 262 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436241149902344 y=0.682518005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436241149902344 × 216)
floor (0.436241149902344 × 65536)
floor (28589.5)tx = 28589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682518005371094 × 216)
floor (0.682518005371094 × 65536)
floor (44729.5)ty = 44729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28589 / 44729 ti = "16/28589/44729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28589/44729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28589 ÷ 216
28589 ÷ 65536x = 0.436233520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44729 ÷ 216
44729 ÷ 65536y = 0.682510375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436233520507812 × 2 - 1) × π
-0.127532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.40065661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682510375976562 × 2 - 1) × π
-0.365020751953125 × 3.1415926535Φ = -1.14674651271098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40065661} λ = -0.40065661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14674651271098))-π/2
2×atan(0.317668620730898)-π/2
2×0.307586693998938-π/2
0.615173387997876-1.57079632675φ = -0.95562294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40065661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.955933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95562294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.753161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28589 KachelY 44729 -0.40065661 -0.95562294 -22.955933 -54.753161 Oben rechts KachelX + 1 28590 KachelY 44729 -0.40056073 -0.95562294 -22.950439 -54.753161 Unten links KachelX 28589 KachelY + 1 44730 -0.40065661 -0.95567827 -22.955933 -54.756331 Unten rechts KachelX + 1 28590 KachelY + 1 44730 -0.40056073 -0.95567827 -22.950439 -54.756331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95562294--0.95567827) × R
5.53300000000201e-05 × 6371000dl = 352.507430000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95562294--0.95567827) × R
5.53300000000201e-05 × 6371000dr = 352.507430000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40065661--0.40056073) × cos(-0.95562294) × R
9.58800000000481e-05 × 0.577100131342256 × 6371000do = 352.522469338788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40065661--0.40056073) × cos(-0.95567827) × R
9.58800000000481e-05 × 0.577054943919818 × 6371000du = 352.494866534915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95562294)-sin(-0.95567827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577100131342256-0.577054943919818)× R²
abs(-0.40056073--0.40065661)×4.51874224378646e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.51874224378646e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.51874224378646e-05× 40589641000000 ar = 124261.92461896m²