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← | S 55 |
← 349.26 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.26 m ↓ |
↑ 349.26 m ↓ |
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S 55 |
← 349.24 m → 121 979 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436225891113281 y=0.684303283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436225891113281 × 216)
floor (0.436225891113281 × 65536)
floor (28588.5)tx = 28588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684303283691406 × 216)
floor (0.684303283691406 × 65536)
floor (44846.5)ty = 44846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28588 / 44846 ti = "16/28588/44846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28588/44846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28588 ÷ 216
28588 ÷ 65536x = 0.43621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44846 ÷ 216
44846 ÷ 65536y = 0.684295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
-0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684295654296875 × 2 - 1) × π
-0.36859130859375 × 3.1415926535Φ = -1.15796374722208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40075248} λ = -0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15796374722208))-π/2
2×atan(0.314125168338472)-π/2
2×0.304364762982431-π/2
0.608729525964863-1.57079632675φ = -0.96206680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96206680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.122367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28588 KachelY 44846 -0.40075248 -0.96206680 -22.961426 -55.122367 Oben rechts KachelX + 1 28589 KachelY 44846 -0.40065661 -0.96206680 -22.955933 -55.122367 Unten links KachelX 28588 KachelY + 1 44847 -0.40075248 -0.96212162 -22.961426 -55.125508 Unten rechts KachelX + 1 28589 KachelY + 1 44847 -0.40065661 -0.96212162 -22.955933 -55.125508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96206680--0.96212162) × R
5.4820000000011e-05 × 6371000dl = 349.25822000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96206680--0.96212162) × R
5.4820000000011e-05 × 6371000dr = 349.25822000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(-0.96206680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571825657203089 × 6371000do = 349.264117991852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(-0.96212162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571780683377118 × 6371000du = 349.236648528978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96206680)-sin(-0.96212162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571825657203089-0.571780683377118)× R²
abs(-0.40065661--0.40075248)×4.49738259716836e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49738259716836e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49738259716836e-05× 40589641000000 ar = 121978.567222445m²