↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.29 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.26 m ↓ |
↑ 372.26 m ↓ |
|||
S 52 |
← 372.26 m → 138 583 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436195373535156 y=0.671730041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436195373535156 × 216)
floor (0.436195373535156 × 65536)
floor (28586.5)tx = 28586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671730041503906 × 216)
floor (0.671730041503906 × 65536)
floor (44022.5)ty = 44022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28586 / 44022 ti = "16/28586/44022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28586/44022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28586 ÷ 216
28586 ÷ 65536x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44022 ÷ 216
44022 ÷ 65536y = 0.671722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671722412109375 × 2 - 1) × π
-0.34344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.07896373664822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07896373664822))-π/2
2×atan(0.339947618441515)-π/2
2×0.327691552321347-π/2
0.655383104642695-1.57079632675φ = -0.91541322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91541322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.449314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28586 KachelY 44022 -0.40094423 -0.91541322 -22.972412 -52.449314 Oben rechts KachelX + 1 28587 KachelY 44022 -0.40084835 -0.91541322 -22.966919 -52.449314 Unten links KachelX 28586 KachelY + 1 44023 -0.40094423 -0.91547165 -22.972412 -52.452662 Unten rechts KachelX + 1 28587 KachelY + 1 44023 -0.40084835 -0.91547165 -22.966919 -52.452662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91541322--0.91547165) × R
5.84299999999427e-05 × 6371000dl = 372.257529999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91541322--0.91547165) × R
5.84299999999427e-05 × 6371000dr = 372.257529999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40084835) × cos(-0.91541322) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609463020668518 × 6371000do = 372.291388180606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40084835) × cos(-0.91547165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60941669547712 × 6371000du = 372.263090368879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91541322)-sin(-0.91547165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609463020668518-0.60941669547712)× R²
abs(-0.40084835--0.40094423)×4.63251913984664e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63251913984664e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63251913984664e-05× 40589641000000 ar = 138583.005606983m²