↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.68 m ↓ |
↑ 374.68 m ↓ |
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S 52 |
← 374.63 m → 140 372 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436149597167969 y=0.670433044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436149597167969 × 216)
floor (0.436149597167969 × 65536)
floor (28583.5)tx = 28583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670433044433594 × 216)
floor (0.670433044433594 × 65536)
floor (43937.5)ty = 43937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28583 / 43937 ti = "16/28583/43937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28583/43937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28583 ÷ 216
28583 ÷ 65536x = 0.436141967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43937 ÷ 216
43937 ÷ 65536y = 0.670425415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436141967773438 × 2 - 1) × π
-0.127716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.40123185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670425415039062 × 2 - 1) × π
-0.340850830078125 × 3.1415926535Φ = -1.07081446371281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40123185} λ = -0.40123185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07081446371281))-π/2
2×atan(0.342729263164748)-π/2
2×0.330182921835364-π/2
0.660365843670727-1.57079632675φ = -0.91043048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40123185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.988892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91043048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.163824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28583 KachelY 43937 -0.40123185 -0.91043048 -22.988892 -52.163824 Oben rechts KachelX + 1 28584 KachelY 43937 -0.40113598 -0.91043048 -22.983399 -52.163824 Unten links KachelX 28583 KachelY + 1 43938 -0.40123185 -0.91048929 -22.988892 -52.167194 Unten rechts KachelX + 1 28584 KachelY + 1 43938 -0.40113598 -0.91048929 -22.983399 -52.167194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91043048--0.91048929) × R
5.88099999999647e-05 × 6371000dl = 374.678509999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91043048--0.91048929) × R
5.88099999999647e-05 × 6371000dr = 374.678509999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40123185--0.40113598) × cos(-0.91043048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613405827061905 × 6371000do = 374.660777216139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40123185--0.40113598) × cos(-0.91048929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613359379752624 × 6371000du = 374.63240776768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91043048)-sin(-0.91048929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613405827061905-0.613359379752624)× R²
abs(-0.40113598--0.40123185)×4.64473092812723e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64473092812723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64473092812723e-05× 40589641000000 ar = 140372.027091967m²