↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 335.65 m → | S 56 |
→ |
↑ 335.62 m ↓ |
↑ 335.62 m ↓ |
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S 56 |
← 335.63 m → 112 649 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436119079589844 y=0.691963195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436119079589844 × 216)
floor (0.436119079589844 × 65536)
floor (28581.5)tx = 28581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691963195800781 × 216)
floor (0.691963195800781 × 65536)
floor (45348.5)ty = 45348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28581 / 45348 ti = "16/28581/45348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28581/45348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28581 ÷ 216
28581 ÷ 65536x = 0.436111450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45348 ÷ 216
45348 ÷ 65536y = 0.69195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436111450195312 × 2 - 1) × π
-0.127777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.40142360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69195556640625 × 2 - 1) × π
-0.3839111328125 × 3.1415926535Φ = -1.20609239444061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40142360} λ = -0.40142360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20609239444061))-π/2
2×atan(0.299364796389057)-π/2
2×0.290873937038457-π/2
0.581747874076914-1.57079632675φ = -0.98904845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40142360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98904845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.668302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28581 KachelY 45348 -0.40142360 -0.98904845 -22.999878 -56.668302 Oben rechts KachelX + 1 28582 KachelY 45348 -0.40132772 -0.98904845 -22.994385 -56.668302 Unten links KachelX 28581 KachelY + 1 45349 -0.40142360 -0.98910113 -22.999878 -56.671320 Unten rechts KachelX + 1 28582 KachelY + 1 45349 -0.40132772 -0.98910113 -22.994385 -56.671320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98904845--0.98910113) × R
5.26800000000271e-05 × 6371000dl = 335.624280000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98904845--0.98910113) × R
5.26800000000271e-05 × 6371000dr = 335.624280000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(-0.98904845) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549485132576589 × 6371000do = 335.65380647238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(-0.98910113) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549441117490066 × 6371000du = 335.626919791635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98904845)-sin(-0.98910113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549485132576589-0.549441117490066)× R²
abs(-0.40132772--0.40142360)×4.40150865229638e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40150865229638e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40150865229638e-05× 40589641000000 ar = 112649.055241381m²