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← | S 55 |
← 348.91 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.88 m ↓ |
↑ 348.88 m ↓ |
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S 55 |
← 348.88 m → 121 721 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436103820800781 y=0.684501647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436103820800781 × 216)
floor (0.436103820800781 × 65536)
floor (28580.5)tx = 28580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684501647949219 × 216)
floor (0.684501647949219 × 65536)
floor (44859.5)ty = 44859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28580 / 44859 ti = "16/28580/44859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28580/44859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28580 ÷ 216
28580 ÷ 65536x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44859 ÷ 216
44859 ÷ 65536y = 0.684494018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684494018554688 × 2 - 1) × π
-0.368988037109375 × 3.1415926535Φ = -1.1592101066122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1592101066122))-π/2
2×atan(0.313733899366768)-π/2
2×0.304008594993078-π/2
0.608017189986157-1.57079632675φ = -0.96277914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96277914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.163181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28580 KachelY 44859 -0.40151947 -0.96277914 -23.005371 -55.163181 Oben rechts KachelX + 1 28581 KachelY 44859 -0.40142360 -0.96277914 -22.999878 -55.163181 Unten links KachelX 28580 KachelY + 1 44860 -0.40151947 -0.96283390 -23.005371 -55.166319 Unten rechts KachelX + 1 28581 KachelY + 1 44860 -0.40142360 -0.96283390 -22.999878 -55.166319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96277914--0.96283390) × R
5.47600000000426e-05 × 6371000dl = 348.875960000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96277914--0.96283390) × R
5.47600000000426e-05 × 6371000dr = 348.875960000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(-0.96277914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571241126124443 × 6371000do = 348.90709355783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(-0.96283390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571196179229511 × 6371000du = 348.879640544106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96277914)-sin(-0.96283390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571241126124443-0.571196179229511)× R²
abs(-0.40142360--0.40151947)×4.49468949312859e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49468949312859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49468949312859e-05× 40589641000000 ar = 121720.508398084m²