↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.77 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.76 m ↓ |
↑ 352.76 m ↓ |
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S 54 |
← 352.74 m → 124 439 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436088562011719 y=0.682380676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436088562011719 × 216)
floor (0.436088562011719 × 65536)
floor (28579.5)tx = 28579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682380676269531 × 216)
floor (0.682380676269531 × 65536)
floor (44720.5)ty = 44720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28579 / 44720 ti = "16/28579/44720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28579/44720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28579 ÷ 216
28579 ÷ 65536x = 0.436080932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44720 ÷ 216
44720 ÷ 65536y = 0.682373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436080932617188 × 2 - 1) × π
-0.127838134765625 × 3.1415926535Λ = -0.40161535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682373046875 × 2 - 1) × π
-0.36474609375 × 3.1415926535Φ = -1.14588364851782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40161535} λ = -0.40161535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14588364851782))-π/2
2×atan(0.31794284390068)-π/2
2×0.307835761254499-π/2
0.615671522508998-1.57079632675φ = -0.95512480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40161535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.010865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95512480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.724620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28579 KachelY 44720 -0.40161535 -0.95512480 -23.010865 -54.724620 Oben rechts KachelX + 1 28580 KachelY 44720 -0.40151947 -0.95512480 -23.005371 -54.724620 Unten links KachelX 28579 KachelY + 1 44721 -0.40161535 -0.95518017 -23.010865 -54.727792 Unten rechts KachelX + 1 28580 KachelY + 1 44721 -0.40151947 -0.95518017 -23.005371 -54.727792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95512480--0.95518017) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dl = 352.762269999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95512480--0.95518017) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dr = 352.762269999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40161535--0.40151947) × cos(-0.95512480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577506877409919 × 6371000do = 352.770930776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40161535--0.40151947) × cos(-0.95518017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577461673241836 × 6371000du = 352.743317743025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95512480)-sin(-0.95518017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577506877409919-0.577461673241836)× R²
abs(-0.40151947--0.40161535)×4.52041680825133e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52041680825133e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52041680825133e-05× 40589641000000 ar = 124439.403944258m²