↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.36 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.32 m ↓ |
↑ 352.32 m ↓ |
|||
S 54 |
← 352.33 m → 124 136 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436042785644531 y=0.682609558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436042785644531 × 216)
floor (0.436042785644531 × 65536)
floor (28576.5)tx = 28576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682609558105469 × 216)
floor (0.682609558105469 × 65536)
floor (44735.5)ty = 44735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28576 / 44735 ti = "16/28576/44735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28576/44735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28576 ÷ 216
28576 ÷ 65536x = 0.43603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44735 ÷ 216
44735 ÷ 65536y = 0.682601928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43603515625 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682601928710938 × 2 - 1) × π
-0.365203857421875 × 3.1415926535Φ = -1.14732175550642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40190297} λ = -0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14732175550642))-π/2
2×atan(0.31748593669436)-π/2
2×0.307420746638185-π/2
0.61484149327637-1.57079632675φ = -0.95595483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95595483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.772177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28576 KachelY 44735 -0.40190297 -0.95595483 -23.027344 -54.772177 Oben rechts KachelX + 1 28577 KachelY 44735 -0.40180709 -0.95595483 -23.021850 -54.772177 Unten links KachelX 28576 KachelY + 1 44736 -0.40190297 -0.95601013 -23.027344 -54.775346 Unten rechts KachelX + 1 28577 KachelY + 1 44736 -0.40180709 -0.95601013 -23.021850 -54.775346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95595483--0.95601013) × R
5.52999999999804e-05 × 6371000dl = 352.316299999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95595483--0.95601013) × R
5.52999999999804e-05 × 6371000dr = 352.316299999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(-0.95595483) × R
9.58800000000481e-05 × 0.576829053829221 × 6371000do = 352.356881238756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(-0.95601013) × R
9.58800000000481e-05 × 0.576783880319027 × 6371000du = 352.329286933198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95595483)-sin(-0.95601013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576829053829221-0.576783880319027)× R²
abs(-0.40180709--0.40190297)×4.5173510193397e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.5173510193397e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.5173510193397e-05× 40589641000000 ar = 124136.211747345m²