↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.05 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.02 m ↓ |
↑ 353.02 m ↓ |
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S 54 |
← 353.02 m → 124 627 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436042785644531 y=0.682228088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436042785644531 × 216)
floor (0.436042785644531 × 65536)
floor (28576.5)tx = 28576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682228088378906 × 216)
floor (0.682228088378906 × 65536)
floor (44710.5)ty = 44710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28576 / 44710 ti = "16/28576/44710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28576/44710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28576 ÷ 216
28576 ÷ 65536x = 0.43603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44710 ÷ 216
44710 ÷ 65536y = 0.682220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43603515625 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682220458984375 × 2 - 1) × π
-0.36444091796875 × 3.1415926535Φ = -1.14492491052542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40190297} λ = -0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14492491052542))-π/2
2×atan(0.318247813954368)-π/2
2×0.308112708499972-π/2
0.616225416999944-1.57079632675φ = -0.95457091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95457091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.692884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28576 KachelY 44710 -0.40190297 -0.95457091 -23.027344 -54.692884 Oben rechts KachelX + 1 28577 KachelY 44710 -0.40180709 -0.95457091 -23.021850 -54.692884 Unten links KachelX 28576 KachelY + 1 44711 -0.40190297 -0.95462632 -23.027344 -54.696059 Unten rechts KachelX + 1 28577 KachelY + 1 44711 -0.40180709 -0.95462632 -23.021850 -54.696059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95457091--0.95462632) × R
5.5409999999978e-05 × 6371000dl = 353.01710999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95457091--0.95462632) × R
5.5409999999978e-05 × 6371000dr = 353.01710999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(-0.95457091) × R
9.58800000000481e-05 × 0.577958976740591 × 6371000do = 353.047096321453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(-0.95462632) × R
9.58800000000481e-05 × 0.57791375764633 × 6371000du = 353.019474170799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95457091)-sin(-0.95462632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577958976740591-0.57791375764633)× R²
abs(-0.40180709--0.40190297)×4.52190942611397e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.52190942611397e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.52190942611397e-05× 40589641000000 ar = 124626.790123581m²