↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.06 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.07 m ↓ |
↑ 369.07 m ↓ |
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S 52 |
← 369.03 m → 136 205 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436012268066406 y=0.673454284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436012268066406 × 216)
floor (0.436012268066406 × 65536)
floor (28574.5)tx = 28574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673454284667969 × 216)
floor (0.673454284667969 × 65536)
floor (44135.5)ty = 44135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28574 / 44135 ti = "16/28574/44135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28574/44135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28574 ÷ 216
28574 ÷ 65536x = 0.436004638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44135 ÷ 216
44135 ÷ 65536y = 0.673446655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
-0.12799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.40209471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673446655273438 × 2 - 1) × π
-0.346893310546875 × 3.1415926535Φ = -1.08979747596236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40209471} λ = -0.40209471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08979747596236))-π/2
2×atan(0.336284592524152)-π/2
2×0.324404331837554-π/2
0.648808663675107-1.57079632675φ = -0.92198766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40209471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92198766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.826002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28574 KachelY 44135 -0.40209471 -0.92198766 -23.038330 -52.826002 Oben rechts KachelX + 1 28575 KachelY 44135 -0.40199884 -0.92198766 -23.032837 -52.826002 Unten links KachelX 28574 KachelY + 1 44136 -0.40209471 -0.92204559 -23.038330 -52.829321 Unten rechts KachelX + 1 28575 KachelY + 1 44136 -0.40199884 -0.92204559 -23.032837 -52.829321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92198766--0.92204559) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dl = 369.072029999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92198766--0.92204559) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dr = 369.072029999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40209471--0.40199884) × cos(-0.92198766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604237575434265 × 6371000do = 369.060921249694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40209471--0.40199884) × cos(-0.92204559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604191415552408 × 6371000du = 369.03272735839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92198766)-sin(-0.92204559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604237575434265-0.604191415552408)× R²
abs(-0.40199884--0.40209471)×4.61598818575215e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61598818575215e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61598818575215e-05× 40589641000000 ar = 136204.860649004m²