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← | S 52 |
← 369.64 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.65 m ↓ |
↑ 369.65 m ↓ |
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S 52 |
← 369.61 m → 136 629 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435997009277344 y=0.673164367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435997009277344 × 216)
floor (0.435997009277344 × 65536)
floor (28573.5)tx = 28573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673164367675781 × 216)
floor (0.673164367675781 × 65536)
floor (44116.5)ty = 44116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28573 / 44116 ti = "16/28573/44116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28573/44116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28573 ÷ 216
28573 ÷ 65536x = 0.435989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44116 ÷ 216
44116 ÷ 65536y = 0.67315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435989379882812 × 2 - 1) × π
-0.128021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.40219059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67315673828125 × 2 - 1) × π
-0.3463134765625 × 3.1415926535Φ = -1.08797587377679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40219059} λ = -0.40219059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08797587377679))-π/2
2×atan(0.33689772754737)-π/2
2×0.324955071559783-π/2
0.649910143119566-1.57079632675φ = -0.92088618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40219059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.043823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92088618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.762892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28573 KachelY 44116 -0.40219059 -0.92088618 -23.043823 -52.762892 Oben rechts KachelX + 1 28574 KachelY 44116 -0.40209471 -0.92088618 -23.038330 -52.762892 Unten links KachelX 28573 KachelY + 1 44117 -0.40219059 -0.92094420 -23.043823 -52.766216 Unten rechts KachelX + 1 28574 KachelY + 1 44117 -0.40209471 -0.92094420 -23.038330 -52.766216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92088618--0.92094420) × R
5.8019999999992e-05 × 6371000dl = 369.645419999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92088618--0.92094420) × R
5.8019999999992e-05 × 6371000dr = 369.645419999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40219059--0.40209471) × cos(-0.92088618) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605114872612289 × 6371000do = 369.6353155052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40219059--0.40209471) × cos(-0.92094420) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605068679656997 × 6371000du = 369.607098470094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92088618)-sin(-0.92094420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605114872612289-0.605068679656997)× R²
abs(-0.40209471--0.40219059)×4.61929552926232e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61929552926232e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61929552926232e-05× 40589641000000 ar = 136628.786335967m²