↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.39 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.34 m ↓ |
↑ 373.34 m ↓ |
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S 52 |
← 373.36 m → 139 395 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435981750488281 y=0.671119689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435981750488281 × 216)
floor (0.435981750488281 × 65536)
floor (28572.5)tx = 28572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671119689941406 × 216)
floor (0.671119689941406 × 65536)
floor (43982.5)ty = 43982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28572 / 43982 ti = "16/28572/43982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28572/43982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28572 ÷ 216
28572 ÷ 65536x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43982 ÷ 216
43982 ÷ 65536y = 0.671112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671112060546875 × 2 - 1) × π
-0.34222412109375 × 3.1415926535Φ = -1.07512878467862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07512878467862))-π/2
2×atan(0.341253804209438)-π/2
2×0.328861960313256-π/2
0.657723920626513-1.57079632675φ = -0.91307241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91307241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.315195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28572 KachelY 43982 -0.40228646 -0.91307241 -23.049316 -52.315195 Oben rechts KachelX + 1 28573 KachelY 43982 -0.40219059 -0.91307241 -23.043823 -52.315195 Unten links KachelX 28572 KachelY + 1 43983 -0.40228646 -0.91313101 -23.049316 -52.318553 Unten rechts KachelX + 1 28573 KachelY + 1 43983 -0.40219059 -0.91313101 -23.043823 -52.318553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91307241--0.91313101) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dl = 373.340600000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91307241--0.91313101) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dr = 373.340600000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40219059) × cos(-0.91307241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611317177333649 × 6371000do = 373.385055506306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40219059) × cos(-0.91313101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611270801082683 × 6371000du = 373.356729459398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91307241)-sin(-0.91313101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611317177333649-0.611270801082683)× R²
abs(-0.40219059--0.40228646)×4.63762509661514e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63762509661514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63762509661514e-05× 40589641000000 ar = 139394.513061927m²