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← | S 55 |
← 350.15 m → | S 55 |
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↑ 350.15 m ↓ |
↑ 350.15 m ↓ |
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S 55 |
← 350.13 m → 122 601 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435920715332031 y=0.683830261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435920715332031 × 216)
floor (0.435920715332031 × 65536)
floor (28568.5)tx = 28568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683830261230469 × 216)
floor (0.683830261230469 × 65536)
floor (44815.5)ty = 44815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28568 / 44815 ti = "16/28568/44815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28568/44815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28568 ÷ 216
28568 ÷ 65536x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44815 ÷ 216
44815 ÷ 65536y = 0.683822631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683822631835938 × 2 - 1) × π
-0.367645263671875 × 3.1415926535Φ = -1.15499165944563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15499165944563))-π/2
2×atan(0.315060164668887)-π/2
2×0.305215557388076-π/2
0.610431114776151-1.57079632675φ = -0.96036521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96036521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.024873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28568 KachelY 44815 -0.40266996 -0.96036521 -23.071289 -55.024873 Oben rechts KachelX + 1 28569 KachelY 44815 -0.40257408 -0.96036521 -23.065796 -55.024873 Unten links KachelX 28568 KachelY + 1 44816 -0.40266996 -0.96042017 -23.071289 -55.028022 Unten rechts KachelX + 1 28569 KachelY + 1 44816 -0.40257408 -0.96042017 -23.065796 -55.028022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96036521--0.96042017) × R
5.49600000000483e-05 × 6371000dl = 350.150160000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96036521--0.96042017) × R
5.49600000000483e-05 × 6371000dr = 350.150160000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40257408) × cos(-0.96036521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573220770878875 × 6371000do = 350.152756258075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40257408) × cos(-0.96042017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573175735735912 × 6371000du = 350.125246474344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96036521)-sin(-0.96042017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573220770878875-0.573175735735912)× R²
abs(-0.40257408--0.40266996)×4.5035142963834e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5035142963834e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5035142963834e-05× 40589641000000 ar = 122601.227381596m²