↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.97 m ↓ |
↑ 353.97 m ↓ |
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S 54 |
← 353.95 m → 125 294 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435859680175781 y=0.681694030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435859680175781 × 216)
floor (0.435859680175781 × 65536)
floor (28564.5)tx = 28564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681694030761719 × 216)
floor (0.681694030761719 × 65536)
floor (44675.5)ty = 44675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28564 / 44675 ti = "16/28564/44675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28564/44675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28564 ÷ 216
28564 ÷ 65536x = 0.43585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44675 ÷ 216
44675 ÷ 65536y = 0.681686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43585205078125 × 2 - 1) × π
-0.1282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.40305345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681686401367188 × 2 - 1) × π
-0.363372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.14156932755202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40305345} λ = -0.40305345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14156932755202))-π/2
2×atan(0.319317514631156)-π/2
2×0.309083731448427-π/2
0.618167462896854-1.57079632675φ = -0.95262886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40305345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.093262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95262886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.581613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28564 KachelY 44675 -0.40305345 -0.95262886 -23.093262 -54.581613 Oben rechts KachelX + 1 28565 KachelY 44675 -0.40295758 -0.95262886 -23.087769 -54.581613 Unten links KachelX 28564 KachelY + 1 44676 -0.40305345 -0.95268442 -23.093262 -54.584796 Unten rechts KachelX + 1 28565 KachelY + 1 44676 -0.40295758 -0.95268442 -23.087769 -54.584796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95262886--0.95268442) × R
5.55599999999545e-05 × 6371000dl = 353.97275999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95262886--0.95268442) × R
5.55599999999545e-05 × 6371000dr = 353.97275999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40305345--0.40295758) × cos(-0.95262886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579542726465858 × 6371000do = 353.977609517794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40305345--0.40295758) × cos(-0.95268442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579497447401879 × 6371000du = 353.949953619278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95262886)-sin(-0.95268442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579542726465858-0.579497447401879)× R²
abs(-0.40295758--0.40305345)×4.52790639795531e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52790639795531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52790639795531e-05× 40589641000000 ar = 125293.536733875m²