↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.41 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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S 52 |
← 368.38 m → 135 707 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435813903808594 y=0.673805236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435813903808594 × 216)
floor (0.435813903808594 × 65536)
floor (28561.5)tx = 28561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673805236816406 × 216)
floor (0.673805236816406 × 65536)
floor (44158.5)ty = 44158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28561 / 44158 ti = "16/28561/44158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28561/44158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28561 ÷ 216
28561 ÷ 65536x = 0.435806274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44158 ÷ 216
44158 ÷ 65536y = 0.673797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435806274414062 × 2 - 1) × π
-0.128387451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40334107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673797607421875 × 2 - 1) × π
-0.34759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.09200257334488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40334107} λ = -0.40334107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09200257334488))-π/2
2×atan(0.335543869233034)-π/2
2×0.323738715614516-π/2
0.647477431229032-1.57079632675φ = -0.92331890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40334107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.109741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92331890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.902276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28561 KachelY 44158 -0.40334107 -0.92331890 -23.109741 -52.902276 Oben rechts KachelX + 1 28562 KachelY 44158 -0.40324520 -0.92331890 -23.104248 -52.902276 Unten links KachelX 28561 KachelY + 1 44159 -0.40334107 -0.92337672 -23.109741 -52.905589 Unten rechts KachelX + 1 28562 KachelY + 1 44159 -0.40324520 -0.92337672 -23.104248 -52.905589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92331890--0.92337672) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92331890--0.92337672) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40334107--0.40324520) × cos(-0.92331890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603176302693427 × 6371000do = 368.412708838955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40334107--0.40324520) × cos(-0.92337672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603130183996937 × 6371000du = 368.384540103171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92331890)-sin(-0.92337672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603176302693427-0.603130183996937)× R²
abs(-0.40324520--0.40334107)×4.61186964900717e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61186964900717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61186964900717e-05× 40589641000000 ar = 135707.45078058m²