↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.48 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
|||
S 52 |
← 368.45 m → 135 779 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435798645019531 y=0.673789978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435798645019531 × 216)
floor (0.435798645019531 × 65536)
floor (28560.5)tx = 28560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673789978027344 × 216)
floor (0.673789978027344 × 65536)
floor (44157.5)ty = 44157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28560 / 44157 ti = "16/28560/44157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28560/44157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28560 ÷ 216
28560 ÷ 65536x = 0.435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44157 ÷ 216
44157 ÷ 65536y = 0.673782348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435791015625 × 2 - 1) × π
-0.12841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673782348632812 × 2 - 1) × π
-0.347564697265625 × 3.1415926535Φ = -1.09190669954564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40343695} λ = -0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09190669954564))-π/2
2×atan(0.335576040640762)-π/2
2×0.323767631122111-π/2
0.647535262244222-1.57079632675φ = -0.92326106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92326106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.898962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28560 KachelY 44157 -0.40343695 -0.92326106 -23.115235 -52.898962 Oben rechts KachelX + 1 28561 KachelY 44157 -0.40334107 -0.92326106 -23.109741 -52.898962 Unten links KachelX 28560 KachelY + 1 44158 -0.40343695 -0.92331890 -23.115235 -52.902276 Unten rechts KachelX + 1 28561 KachelY + 1 44158 -0.40334107 -0.92331890 -23.109741 -52.902276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92326106--0.92331890) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dl = 368.498640000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92326106--0.92331890) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dr = 368.498640000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40343695--0.40334107) × cos(-0.92326106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603222435324867 × 6371000do = 368.479317387371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40343695--0.40334107) × cos(-0.92331890) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603176302693427 × 6371000du = 368.45113720118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92326106)-sin(-0.92331890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603222435324867-0.603176302693427)× R²
abs(-0.40334107--0.40343695)×4.61326314400434e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61326314400434e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61326314400434e-05× 40589641000000 ar = 135778.935182888m²