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← | S 52 |
← 368.95 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.94 m ↓ |
↑ 368.94 m ↓ |
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S 52 |
← 368.92 m → 136 116 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435783386230469 y=0.673515319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435783386230469 × 216)
floor (0.435783386230469 × 65536)
floor (28559.5)tx = 28559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673515319824219 × 216)
floor (0.673515319824219 × 65536)
floor (44139.5)ty = 44139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28559 / 44139 ti = "16/28559/44139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28559/44139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28559 ÷ 216
28559 ÷ 65536x = 0.435775756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44139 ÷ 216
44139 ÷ 65536y = 0.673507690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435775756835938 × 2 - 1) × π
-0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673507690429688 × 2 - 1) × π
-0.347015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.09018097115932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40353282} λ = -0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09018097115932))-π/2
2×atan(0.336155653723393)-π/2
2×0.324288488435136-π/2
0.648576976870271-1.57079632675φ = -0.92221935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92221935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.839277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28559 KachelY 44139 -0.40353282 -0.92221935 -23.120727 -52.839277 Oben rechts KachelX + 1 28560 KachelY 44139 -0.40343695 -0.92221935 -23.115235 -52.839277 Unten links KachelX 28559 KachelY + 1 44140 -0.40353282 -0.92227726 -23.120727 -52.842595 Unten rechts KachelX + 1 28560 KachelY + 1 44140 -0.40343695 -0.92227726 -23.115235 -52.842595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92221935--0.92227726) × R
5.79099999999944e-05 × 6371000dl = 368.944609999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92221935--0.92227726) × R
5.79099999999944e-05 × 6371000dr = 368.944609999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40353282--0.40343695) × cos(-0.92221935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6040529476502 × 6371000do = 368.948152857184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40353282--0.40343695) × cos(-0.92227726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604006795599517 × 6371000du = 368.919963749067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92221935)-sin(-0.92227726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6040529476502-0.604006795599517)× R²
abs(-0.40343695--0.40353282)×4.61520506822577e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61520506822577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61520506822577e-05× 40589641000000 ar = 136116.232294597m²