↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.30 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.30 m ↓ |
↑ 348.30 m ↓ |
|||
S 55 |
← 348.28 m → 121 310 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435768127441406 y=0.684837341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435768127441406 × 216)
floor (0.435768127441406 × 65536)
floor (28558.5)tx = 28558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684837341308594 × 216)
floor (0.684837341308594 × 65536)
floor (44881.5)ty = 44881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28558 / 44881 ti = "16/28558/44881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28558/44881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28558 ÷ 216
28558 ÷ 65536x = 0.435760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44881 ÷ 216
44881 ÷ 65536y = 0.684829711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435760498046875 × 2 - 1) × π
-0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = -0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684829711914062 × 2 - 1) × π
-0.369659423828125 × 3.1415926535Φ = -1.16131933019548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40362869} λ = -0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16131933019548))-π/2
2×atan(0.31307286181042)-π/2
2×0.303406678681524-π/2
0.606813357363049-1.57079632675φ = -0.96398297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96398297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.232156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28558 KachelY 44881 -0.40362869 -0.96398297 -23.126220 -55.232156 Oben rechts KachelX + 1 28559 KachelY 44881 -0.40353282 -0.96398297 -23.120727 -55.232156 Unten links KachelX 28558 KachelY + 1 44882 -0.40362869 -0.96403764 -23.126220 -55.235288 Unten rechts KachelX + 1 28559 KachelY + 1 44882 -0.40353282 -0.96403764 -23.120727 -55.235288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96398297--0.96403764) × R
5.46700000000344e-05 × 6371000dl = 348.302570000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96398297--0.96403764) × R
5.46700000000344e-05 × 6371000dr = 348.302570000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40362869--0.40353282) × cos(-0.96398297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570252630089706 × 6371000do = 348.303332269119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40362869--0.40353282) × cos(-0.96403764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570207719506682 × 6371000du = 348.275901434264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96398297)-sin(-0.96403764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570252630089706-0.570207719506682)× R²
abs(-0.40353282--0.40362869)×4.4910583023805e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4910583023805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4910583023805e-05× 40589641000000 ar = 121310.16868434m²