↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.46 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
|||
S 52 |
← 369.43 m → 136 492 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435768127441406 y=0.673240661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435768127441406 × 216)
floor (0.435768127441406 × 65536)
floor (28558.5)tx = 28558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673240661621094 × 216)
floor (0.673240661621094 × 65536)
floor (44121.5)ty = 44121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28558 / 44121 ti = "16/28558/44121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28558/44121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28558 ÷ 216
28558 ÷ 65536x = 0.435760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44121 ÷ 216
44121 ÷ 65536y = 0.673233032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435760498046875 × 2 - 1) × π
-0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = -0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673233032226562 × 2 - 1) × π
-0.346466064453125 × 3.1415926535Φ = -1.08845524277299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40362869} λ = -0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08845524277299))-π/2
2×atan(0.336736267924354)-π/2
2×0.324810062580643-π/2
0.649620125161286-1.57079632675φ = -0.92117620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92117620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.779508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28558 KachelY 44121 -0.40362869 -0.92117620 -23.126220 -52.779508 Oben rechts KachelX + 1 28559 KachelY 44121 -0.40353282 -0.92117620 -23.120727 -52.779508 Unten links KachelX 28558 KachelY + 1 44122 -0.40362869 -0.92123419 -23.126220 -52.782831 Unten rechts KachelX + 1 28559 KachelY + 1 44122 -0.40353282 -0.92123419 -23.120727 -52.782831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92117620--0.92123419) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dl = 369.454289999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92117620--0.92123419) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dr = 369.454289999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40362869--0.40353282) × cos(-0.92117620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604883951173923 × 6371000do = 369.455719646301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40362869--0.40353282) × cos(-0.92123419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60483777192918 × 6371000du = 369.427513928384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92117620)-sin(-0.92123419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604883951173923-0.60483777192918)× R²
abs(-0.40353282--0.40362869)×4.61792447435938e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61792447435938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61792447435938e-05× 40589641000000 ar = 136491.79026483m²