↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.37 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.37 m ↓ |
↑ 348.37 m ↓ |
|||
S 55 |
← 348.34 m → 121 355 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435752868652344 y=0.684822082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435752868652344 × 216)
floor (0.435752868652344 × 65536)
floor (28557.5)tx = 28557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684822082519531 × 216)
floor (0.684822082519531 × 65536)
floor (44880.5)ty = 44880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28557 / 44880 ti = "16/28557/44880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28557/44880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28557 ÷ 216
28557 ÷ 65536x = 0.435745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44880 ÷ 216
44880 ÷ 65536y = 0.684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435745239257812 × 2 - 1) × π
-0.128509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40372457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684814453125 × 2 - 1) × π
-0.36962890625 × 3.1415926535Φ = -1.16122345639624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40372457} λ = -0.40372457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16122345639624))-π/2
2×atan(0.313102878734016)-π/2
2×0.30343401590111-π/2
0.606868031802219-1.57079632675φ = -0.96392829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40372457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.131714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96392829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.229023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28557 KachelY 44880 -0.40372457 -0.96392829 -23.131714 -55.229023 Oben rechts KachelX + 1 28558 KachelY 44880 -0.40362869 -0.96392829 -23.126220 -55.229023 Unten links KachelX 28557 KachelY + 1 44881 -0.40372457 -0.96398297 -23.131714 -55.232156 Unten rechts KachelX + 1 28558 KachelY + 1 44881 -0.40362869 -0.96398297 -23.126220 -55.232156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96392829--0.96398297) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dl = 348.366279999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96392829--0.96398297) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dr = 348.366279999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40372457--0.40362869) × cos(-0.96392829) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570297547182735 × 6371000do = 348.367100736917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40372457--0.40362869) × cos(-0.96398297) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570252630089706 × 6371000du = 348.339663064162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96392829)-sin(-0.96398297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570297547182735-0.570252630089706)× R²
abs(-0.40362869--0.40372457)×4.49170930296727e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49170930296727e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49170930296727e-05× 40589641000000 ar = 121354.571808006m²