↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.23 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.21 m ↓ |
↑ 373.21 m ↓ |
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S 52 |
← 373.20 m → 139 287 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435752868652344 y=0.671226501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435752868652344 × 216)
floor (0.435752868652344 × 65536)
floor (28557.5)tx = 28557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671226501464844 × 216)
floor (0.671226501464844 × 65536)
floor (43989.5)ty = 43989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28557 / 43989 ti = "16/28557/43989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28557/43989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28557 ÷ 216
28557 ÷ 65536x = 0.435745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43989 ÷ 216
43989 ÷ 65536y = 0.671218872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435745239257812 × 2 - 1) × π
-0.128509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40372457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671218872070312 × 2 - 1) × π
-0.342437744140625 × 3.1415926535Φ = -1.0757999012733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40372457} λ = -0.40372457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0757999012733))-π/2
2×atan(0.341024859951174)-π/2
2×0.328656882231373-π/2
0.657313764462746-1.57079632675φ = -0.91348256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40372457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.131714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91348256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.338695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28557 KachelY 43989 -0.40372457 -0.91348256 -23.131714 -52.338695 Oben rechts KachelX + 1 28558 KachelY 43989 -0.40362869 -0.91348256 -23.126220 -52.338695 Unten links KachelX 28557 KachelY + 1 43990 -0.40372457 -0.91354114 -23.131714 -52.342052 Unten rechts KachelX + 1 28558 KachelY + 1 43990 -0.40362869 -0.91354114 -23.126220 -52.342052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91348256--0.91354114) × R
5.85799999999193e-05 × 6371000dl = 373.213179999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91348256--0.91354114) × R
5.85799999999193e-05 × 6371000dr = 373.213179999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40372457--0.40362869) × cos(-0.91348256) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61099253908361 × 6371000do = 373.225696768153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40372457--0.40362869) × cos(-0.91354114) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610946163977666 × 6371000du = 373.197368466051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91348256)-sin(-0.91354114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61099253908361-0.610946163977666)× R²
abs(-0.40362869--0.40372457)×4.63751059445183e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63751059445183e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63751059445183e-05× 40589641000000 ar = 139287.462940047m²